Methode

Das im vorigen Abschnitt erhaltene Ergebnis, daß die Präsentationsreihenfolge bei Wortpaaren für das Assoziieren offenbar keine Rolle spielt, ermöglicht es, diese Variable bei der Simulation zu vernachlässigen, und die Assoziationstabellen von Versuchsdurchgang A und B zu einer 31 Versuchspersonen umfassenden Gesamttabelle zusammenzufassen. Diese wird zum Überprüfen der Simulationsergebnisse verwendet.

Nach dem Assoziationsgesetz wäre es naheliegend, zur Bestimmung der Assoziationen zu Wortpaaren diejenigen Stellen des Textkorpus auf Kookkurrenzen hin zu analysieren, an denen beide Wörter zusammen vorkommen. Da bei realisierbaren Korpusgrößen jedoch schon bei Einzelwortstimuli ernsthafte Sparse-Data-Probleme auftreten, die sich bei mehreren Stimuluswörtern vervielfachen, ist diese Vorgehensweise nicht zweckmäßig. Der hier realisierte Ansatz zur Berechnung der Assoziationen auf Wortpaare beruht darauf, diese auf die Assoziationen zu den beiden Einzelwortstimuli zurückzuführen. Unter den vielen denkbaren Möglichkeiten, die Assoziationen zu Einzelwortstimuli zu kombinieren, wurden die Addition und die Multiplikation herausgegriffen. In beiden Fällen werden zunächst die Assoziationen zu den beiden Stimuluswörtern einzeln berechnet. Die Verknüpfung der erhaltenen Assoziationsvektoren  (vergl. Abbildung ) erfolgt im einen Fall jedoch durch Addition, im anderen durch Multiplikation:

• Jedem Wort des Vokabulars wird eine Aktivität zugewiesen, die sich aus der Summe der beiden Einzelaktivitäten ergibt. Diese Summenbildung ist vergleichbar mit der Bildung einer Vereinigungsmenge.

• Jedem Wort des Vokabulars wird eine Aktivität zugewiesen, die sich aus dem Produkt der beiden Einzelaktivitäten ergibt. Diese Produktbildung ist vergleichbar mit der Bildung einer Schnittmenge.

  
Abbildung: Die Assoziationsvektoren zu den beiden Stimuluswörtern Musik und Mädchen werden entweder positionsweise addiert oder aber multipliziert.

Bei der Suche nach einer geeigneten Assoziationsformel  zur Berechnung der Assoziationen auf Einzelwörter müssen verschiedene Gesichtspunkte berücksichtigt werden. Einerseits hat die verwendete Formel Einfluß auf die obige Fallunterscheidung. Tritt etwa ein Logarithmus auf, so kann eine spätere Summation effektiv eine Multiplikation bedeuten. Andererseits sollten die Wertebereiche der zu Stimuluswörtern unterschiedlicher Korpushäufigkeit berechneten Assoziationsstärken in derselben Größenordnung liegen. So ist etwa die in Kapitel  verwendete Assoziationsformel (Formel ) ungeeignet, weil sie keine Normalisierung auf Grund der Korpushäufigkeit des Stimuluswortes vornimmt. Bei der Überlagerung der Assoziationen zu einem häufigen Stimuluswort mit denen zu einem seltenen wird also der Einfluß des seltenen Stimuluswortes gering sein. Die Formel weist diesen Nachteil zwar nicht auf, benachteiligt aber Stimulus/Response-Paare mit hoher Korpushäufigkeit (vergl. Kapitel ).

Solche Überlegungen führten zu der Forderung, daß die assoziative Verbindungsstärke zwischen zwei Wörtern i und j innerhalb eines Wertebereiches zwischen 0 und 1 genau dann maximal sein soll, wenn folgende beiden Bedingungen erfüllt sind:

• Das Auftreten des Wortes i hat in jedem Falle das Auftreten des Wortes j zur Folge.

• Das Auftreten des Wortes j hat in jedem Falle das Auftreten des Wortes i zur Folge.

Die bedingten Wahrscheinlichkeiten von i gegeben j (P(i|j)) und von j gegeben i (P(j|i)) sollen also beide möglichst groß sein. Zweckmäßig ist es, das Produkt zu maximieren:

Ausgedrückt durch Häufigkeiten:

Aus Symmetriegründen:

Für die Berechnung der Assoziationsstärke ergibt sich somit die Formel

 

Um zu berücksichtigen, daß Versuchspersonen meist mit Wörtern mittlerer Korpushäufigkeit antworten, wurde unter Berücksichtigung der Ergebnisse von Abb.  in Kapitel  eine einfache Fallunterscheidung durchgeführt:

 

Diese Formel ist zwar gegenüber zufälligen Schwankungen der Kookkurrenzhäufigkeiten seltener Wörter empfindlicher als Formel . Da solche Schwankungen aber bei unterschiedlichen Stimuluswörtern in den wenigsten Fällen dieselbe assoziative Antwort begünstigen werden, ist dieser Gesichtspunkt bei der Berechnung der Assoziationen zu Mehrwortstimuli von geringerer Bedeutung als bei der Berechnung der Assoziationen zu einzelnen Stimuluswörtern.

Zur Durchführung der Simulation wurden zunächst die Kookkurrenzhäufigkeiten für die zehn in Abschnitt  angegebenen Stimuluswörter unter Verwendung des deutschen Korpus aus Kapitel  und einer Fenstergröße  von Wörtern ausgezählt. Aus diesen Kookkurrenzhäufigkeiten wurden für jedes Wort mittels Formel  die Assoziationsstärken zu allen im Korpus vorkommenden 978 010 unterschiedlichen Wörtern berechnet. Zur Berechnung der Assoziationen zu Paaren von Stimuluswörtern wurden zwei Möglichkeiten in Betracht gezogen: einerseits die Addition, andererseits die Multiplikation der zu den Stimuluswörtern gehörenden Assoziationsvektoren.